犀牛曲面建模的原理性思考【转载】

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引文：看了很多帖子，觉得很多帖子是从实际的一些模型案例来讲的。读者对照案例演练一番，就能明白许多的道理。不过我还是习惯于作普遍性的思考，因为这样可能更容易把握全局些。

虽然我是搞建筑设计的，但我的眼里，工业设计的模型技巧都值得学习。不过，从专业出发，还是有所侧重的。对我来说，对象的精确数据定位是非常重要的。一条空间曲线，必须有很严谨的定义，必须从某个坐标开始定义清楚每个点。必须能够清楚这曲线上的每个点的方向曲率。这样，使用非常重要的sweep时才能得到可靠的结果。众所周知，从建筑学的角度看，是不允许出现含糊的工程数据的。如果我的建筑对象是一个放养体，它就应该有严谨的数据。应该是截面形体沿着轨迹曲线运动时刻保持与切线方向垂直。可是。很糟糕，sweep允许形体并不在与切线垂直的平面上。这对建筑来说是致命的随意。而且如果起点没有保证垂直正交就会造成后续的偏移。那么事实究竟如何？今晚作了一个模型试验。结果完全验证我的预想：必须将放样形体放在空间曲线的起点切线的垂直平面上保持准确的正交垂直关系，否则不能有确定精确的数据。

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1 输入命令Curve. 在front视图上画曲线。在top视图上调整。建立一条具有普遍性意义的空间曲线f1。
2 命令CrvStart，标记曲线的起点。开启点捕捉，中心点捕捉，最近点捕捉。
3 命令Curvature。绘制起点处的曲率圆。由曲率圆圆心和圆上一个最近点与曲线f1起点得到一个空间平面。由此平面得平面过圆心点法线。由此法线与f1起点建立平面F0.
4 命令Cplane. 在空间平面F0上绘制形体S1.形体经过f1的起点。
5 命令sweep1.得到实体A。
6 复制形体S1并在曲线f1起点曲率圆平面旋转一个角度，仍然经过曲线起点。Sweep1得到的实体B.比较 A与B并不相同。
7 在曲线的任意点上作一截平面，使用截平面trim掉一部分，使用DupEdge获得截面形体S2.
8 命令Length比较两个曲线形体S1与S2,完全相等。
9 实际的工程绘图应该将所有模型的位置从绝对坐标点（0，0，0）开始定义。这样，曲线f1的空间位置是严谨确定的。其内部特性也是严谨确定的。由此建立的sweep放样形体是严谨可靠的。这绝非skp，max可以比拟的。

结论：
犀牛确实是像cad一样严谨精确的优秀软件。它能够给模型的任意部分一个精确的数学性的交代。

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上面回答了犀牛模型的几乎绝对性的数学可靠性。再来思考一个基础原理性问题。这个问题最好参考网友的文章《两两垂直的三管混接，Rhino的经典老问题教程》。我仔细学习了网友的这篇文章，并深受启发，且对一般性曲面进行了思考。
首先请注意这样的事实，任何包含无穷性属性的曲面曲线，总是由有限的符号或者操作控制的。一个复杂曲面总是包含了某种思想，而最终总是由有限的一些曲线，或者辅助曲面，符号，方程等来把握。换句话说，无限光滑连续的犀牛曲面，归根结底是一些离散的有限的操作规定的。我们是用有限理解无限，用包含结构性的曲线簇来理解复杂曲面。带有人为感觉选择值的犀牛计算机软件完成的所有命令，不可能包含绝对的数学精确性。
以网友的这个三管混接模型来说，可以理解存在一个严谨的数学上的唯一解曲面。但这个唯一解也是依赖于一些直觉上的对齐连贯来限定如干初始条件。我们所作出的曲面所依赖的不过是些符合视觉美感也符合理性追求的原则。曲面再上翘一点也是有道理的，某个截面是偏移的并非正交的也是有道理的。但最终我们衡量一个曲面的好坏，就是要看它经得起我们视觉感知和理性推理上的推敲不。
我们可以这么下结论：包含复杂结构性理解，与初始条件有着深刻的逻辑关联的曲面才是好的结果。从这个意义上说，不使用软件，仅仅从数学方程出发得到的曲面是最优秀的，能够达到视觉感性的美和理性美的最高统一。但犀牛这样的计算机软件帮助我们省建了需要极大量时间才能完成的工作，简化了一些复杂的结构性分析和研究，使我们迅速获得复杂曲面问题的直观初始结果。然后借助其强大的工具，将这个初始结果不断推向严谨的与初始条件有着深刻联系的曲面结果。网友的这个曲面成果几乎接近了最理想的数学方程定义的唯一解，但不可能是那样的解。因为到底计算机是怎样得到那些曲面数据都不是一般人能了解理解的。但我能从其结果包含的优美严谨的结构曲线推断这个成果是很不错的。这也是一般性的犀牛曲面的追求。

对我们来说，非常重要的就是详尽地理解每个命令的使用方法和意义以及所有命令的整体包含的意义和方法。曲面的最好的品质主要体现在它的弹性，光滑性，连续性，以及整体变化体现出来的张力。设计师应该能够从根本上不必借助复杂的工具来理解和想象这样的曲面（事实上需要借助直观模型反馈），但使用计算机软件的要义在于明白这些命令的意义方法，明白它们是如何帮助我们在整体的复杂控制中实现曲面的优秀品质。
我们知道混接曲面blendsr是最复杂有用的工具之一。所以理当尽可能先研究清楚这个命令的几乎所有方面。

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其实这段时间一直有空就在看看关于blendSrf命令的帖子和文章，包括犀牛官方教程。收获最大的还是曲面混接视频《八个经典surface教程》。我看了三四遍，终于对这个命令有了比较透彻的理解认知。还有一些没确定下来的问题和困惑，希望明白的网友帮忙解答补充。问题比我预想的要复杂，但难度比我预想的要小。理解一个命令，不能仅仅局限于教程上的局部参数解释，还需要作整体的考察。所以我还是按照比较严谨的秩序逐步展开，先探讨关于曲面的一般性理解，以及基于设计需要上的曲面分类和工具，然后再深入研究几个关键的命令BlendSrf, NetworkSrf,loft,Sweep,CreateUVCrv,ApplyCrv.FilletSrf等。好吧，废话少说，先继续思考一下曲面的一般性理论。为后续的展开作准备。

为了显得条理严谨，标记个编号吧。前面的分别叫第一原理 模型的数学可靠性； 第二原理 模型的美学判定。

下面探讨第三原理  曲面的（哲学）内涵 。呵呵，可能这些词过于华丽做作了，网友们还请谅解，权当随意放松而已。

1  我们所用到的一般的曲面都可以表达在完美的数学方程中F(x,y,z)=0.关于连续性可微性以及一系列复杂的曲面性质，有一套成熟完美的数学理论。可以这么肯定地回答，只有在数学理论中，曲面的完美性才能够得到透彻的揭示。实际上我也还不太熟悉这套理论。与大多数人一样，抽象的代数符号很难让人知道这堆方程到底是些什么东西，有些什么内容。直观的几何形体则可以给人产生比较简明的认知。即便如此，如没有计算机，我们关于曲面的经验将仍然停留在简单的球圆柱方体等几何形体上。从这个意义上说，犀牛曲面实际上是帮助我们理解深奥的数学理论的最好的帮助。请注意这个结论，人们通常会仅仅将犀牛的曲面看成是被动地表达某种数学复杂性的直观载体。但事实上，想要进入完美的数学理论中，没有犀牛的帮助是非常困难的。因此，犀牛帮助人们到达曲面的完美殿堂，这是第一点；
2 曲面就是由线编织的。就像布一样，大量的经线纬线密密麻麻结构成不同的曲面。从二维降到一维，如果不借助线来理解曲面，我不知还有没有更好的办法。至少这是非常合乎人直觉习惯的办法。因此，任何曲面，它总是应该理解成密密麻麻的线簇。密密麻麻的线簇总是要抓住几个主要分子，例如边缘，例如中心点，例如对称线，例如脊线。这样，你头脑里的曲面可以被几条空间曲线等价地代替。而理解一条空间曲线，当然应该从各个视图的投影来认知，从曲线每点的切线，曲率来认知，以及曲线的长度，连续性等等。最终，所谓的曲面，可以等价地理解为一些简单的直线段的综合表达而已。这是对曲面的根本性理解。一个特定的曲面只是从整体上规定了一些特有的性质，关于曲线簇的性质而已。最终，也就是关于一些小直线段的性质而已。它类似一个一个的人结成一个复杂的社会，里面有一个个特定的关系构造。这正是曲面最终理解成简单元素的比喻。因此，曲面最终要被理解成简单的0和1的组合限定，这是第二点；
3 模型曲面不同于数学家关注的数学曲面。数学家也会研究一个曲面F和一簇曲面F#。但模型曲面更多的像是一个模糊集合。在变化中保持不变的东西到底是什么呢？假如最初的曲面有一个确切的数学方程来表述，那么对设计师来说，这个方程绝不是用来限定思维的牢笼和不变量。它仅仅是个起点。设计师的曲面是变动的，飘忽的，有情感和张力的。因此，与其限定一个机械的方程决定的曲面，不如理解为一个活生生的曲面，就像一块布一样可以随意变动。理解这点很重要，这样就能理解曲面自身的调整，曲面之间的连接，调整，为什么经常会涉及上一个曲面的舍弃。数学上的严谨不变也是需要的，但更多的是动态的变化。因此，设计师的模型曲面，绝不以数学方程的代数符号为不变量。这是第三点。
4 犀牛曲面是一种特定的多项式函数表达的曲面，就是所谓的Nurbs曲面。它根本的特点是保持局部的调整不牵涉整体的改变。与影视行业仅仅关注视觉效果而使用polygon建模不同，犀牛的数学确定性是工业制造的基础。另外，曲面的控制点实际控制着曲面的真正走向。控制点的序化才是曲面序化的关键。因为我们要的并不是一个静态确定的曲面，而是一个曲面簇的动态变化过程中的某个结果。曲面的编辑点则给与直接的序化可能。一簇曲面的序化，优化，就整体而言固然牵涉设计过程本身，但就曲面的内在原因来说，当然是以编辑点控制点的序化以及曲面的几何对称等特性来理解控制的。所以，一个犀牛曲面，或者一个良好的犀牛曲面，总是要同时联系它的编辑点控制点和几何特征三者来理解其内部结构。这是第四点。

现在可以探讨第四原理 基于设计需要上的曲面分类和工具

正如我刚学习犀牛所思考的问题，犀牛能“所想皆能为吗”？这个原理基本给与了肯定的回答。凡是能想到的曲面，确实都可以比较好地作出来。至于要达到某种非常理想的结果，实在仅用一些基本的曲面工具是做不到的。但就方案设计的目的，特别是建筑方案设计，完全可以说已经够用了。

I类 简单形体
由球体方体等简单几何学形体命令生成。虽然简单，却是建筑造型的主要元素。应该将这类造型的特别是方体造型的伟大工具的名称，给与skp工具。我们知道这个软件的系统性建构思想实在是无与伦比的卓越。有人说中国学生用skp，国外都不用，只用犀牛。实在是无知得可笑了。犀牛几乎不能有效地处理复杂的方体组合。这是我的判断。

II类 拟合逼近
也许设计师自己想要的曲面都不很清楚。但可以借助某些简单几何体来帮助理解。例如，我们可以用一堆石子来表达某种复杂的曲面轮廓。简单几何体在其中只是个骨架，是用来深化曲面的初始轮廓。在这些简单曲面的模糊轮廓上，正好有设计师需要的曲面。也许可以用点云这个工具来进一步表达这种模糊轮廓。好像我还没看到具体的命令。SrfPtGrid是不是呢？SrfControlPtGrid好像就是这样的命令了。loft也是。还有变形命令等。

III类 弹性处理
我们能想到的任何复杂曲面，都可以用loft，SrfControlPtGrid等拟合逼近。不过毫无疑问，曲线簇可能会参差不齐造成形体缺乏刚度。过多的截面曲线的随意会造成凹陷不平，缺乏内在的弹性。因此，使复杂曲面具有明确的内在弹性刚度，一个根本的办法就是截面形体的运动。这就是sweep1.另一个也许是NetworkSrf.这个命令我还没仔细测试。

IV类 清晰轮廓
借助曲面的轮廓线来理解曲面。这通常在局部非常有效，它们是形态接近球面局部的曲面。sweep2,EdgeSrf等。

V类 离散整合
将一堆没有连接的分离曲面整合成一个完整的光滑连续曲面。BlendSrf,MatchSrf，MergeSrf等。
VI 类 复杂肌理
生成复杂的表皮构造。其主要的思想是将曲面映射成平面，再由平面映射回曲面。CreatUVSrf,ApplyUVSrf.曲面的Uv展开和映射回曲面。FLow,FlowSrf.等。

VII类 网格
这实际上归到曲线体系中去了。网格本质上就是曲线。在建筑学中，过于复杂的网格设计是没有建筑学意义的。

VIII类 结构优化
基于严密数学基础的犀牛模型可以根据工程的实际进行进一步的计算机优化处理。这在方案设计中的意义不是很大。另外，追求某种复杂的曲面效果似乎就进入了参数化设计领域。个人认为这些本质是背离建筑的根本精神的。除了极少数特定场所的运用，这些东西基本没有价值。

基于以上认知，可以认为犀牛的基本曲面命令已经足够我们设计任何有意义的建筑了。如果说还有一些普遍性的曲面处理值得加入一些精致的针对性工具的话，我觉得放样要是将树枝分叉又融合的东西放出来就好了。还有洞的问题，完全可以成为一个普遍性意义的工具。想要在一个很扁平或者一个奇异柱体上开一些很圆滑渐变的洞，这可能对雕塑有好处。不管怎么说，就建筑而言，我觉得确实已经够用了。

这是我目前的认知，可能还有很多错误，请大家批评指正。

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第五原理 曲面的弹性刚度
如果随意地绘制一组截面线，再用loft生成，可以得到一个我们想要的初步的曲面F0。它的轮廓是基本能合乎我们思想的。但明显我们会发现这个结果是软软的，不够挺，看起来不舒服。除非你刻意要这样的设计效果。因此，对设计师来说，如何让一个有了大体上满意的曲面挺起来，不管你联想到女性还是男性特征，“挺”都代表着生命力和激情。看来这问题很重要。
按照控制根本主体的想法，我们能推断，应该先使用具备硬度的方法生成一个基本控制曲面F1.注意F1是具备挺的特征的。我们可以sweep,edgsrf等等。然后我们根据曲面生成截线簇S1.现在来看，截线簇S1并非我们所完全需要的理想曲面FR的截线，但却是理想曲面FR截线的良好控制轮廓。也就是说，我们想要的理想曲面的截线应该可以由这个轮廓进一步发挥发展。不妨设想我们要的曲面是在F1的一个局部的光滑凹陷，想想一下你用手指戳进去这个有弹性的曲面形成了一个凹陷的部分，这个部分不会是皱皱巴巴的。这个凹陷的部分必需在F1的基础上理解发展。那么就应该在F1的这个局部多截取一些曲线，并对这部分曲线进行修正。修正的依据是什么呢？仍然是模糊不清的。你可以理解为一个圆球面局部轮廓？或者是变形工具柔化工具的操控结果？总之，F1只起到一个根本的控制作用，它保证我们的理想曲面的截线分布有一个根本性的刚度弹性的内在控制。通过几步组合，就能大大消除曲面的软毛病了。这样最后我们得到一个笼子，可以使用NetworkSrf生成理想曲面FR或者它的局部。
除了这个根本性的控制,对生成的网格进行序化,也是有效的办法。测试了一下，控制点可以捕捉并被精确地定位控制到预定点。这样，对密密麻麻的控制点进行序化，就能有效地最后保证曲面高度“挺”起来了。犀牛好像是有一套很强大的控制点编辑命令的。

第六原理 曲面的复杂生成分类
让我们设想一下一个并非多个对象直接组合的复杂曲面的生成过程的所有可能性。

1 由截线去运动，生成了一条表皮复杂的像树枝一样的东西。我们知道，犀牛允许这些截线的形状自由变化，甚至直接由方变圆。想想一下人的手，如果有足够多的截面，可以这样串接起来就得到了结果。犀牛允许一个初始形体的不断渐变，遗憾的是它不允许多个形体看成一个形体。因为当手指出现分叉时，我们得麻烦地处理这个分叉。
当然，我们也可以换个想法，不允许分叉的截面运动，形成了一条任意形状的柱状实体。考虑在其上开洞，不同大小的狭长的洞，逐渐圆滑进去的洞。
曲面的复杂性在截面截线簇的连续连接。
2 另一种方式，从一个球开始变形。凹进，凸起。如果能像橡皮泥那样捏起插入，那就可以随意雕塑了。曲面局部的凹进，凸起，凸起的凹进，凹进的凸起。这样可以产生各样的曲面。曲面的复杂性在体量的构造逻辑，例如人头。
3 由曲面的整体或者局部逐渐退化成“线”的特征。这些实际上有截面但大尺度观看就像线的曲面（例如绳子和蛇）会产生复杂的缠绕网格。如果进一步退化成“点”，它就会像烟花像炸弹一样，这也是一类复杂的曲面。
曲面的复杂性几乎就是空间关系的表达。哪些对象跟哪些对象有什么关系是最重要的。
4粗看上去很简单的外轮廓，实际上却包含着很复杂精细的生成结构。曲面的复杂性跑到表皮来了。
5 具有精致的数学结构特性的曲面。曲面具有机器固有的硬度刚度和弹性。但某些复杂却又深具思想内涵的曲面似乎是由科学家带来的而不是由艺术家带来的。确切地说是有艺术家气质的科学家或者是有科学家气质的艺术家才能带来。
6 对一个复杂曲面或者简单曲面进行扭，捏，拉，炸，等运动操作产生的曲面。曲面的复杂性决定于动作控制命令。

7 看上去似乎就是一条简单曲面，但却出自于伟大设计师之手。曲面的复杂性跑到思想中去了。
这个原理主要是从设计的角度研究的。

好了，下面可以展开BlendSrf命令的研究。这些研究是为一个酒店曲面的犀牛转换预备的。我们今年设计了一个与莲花有关的酒店，我都是用skp做的模型。看了犀牛的介绍后，特别是关于数学可靠性的特征后我简直眼睛放光了。呵呵，太感谢神给我预备了这么好的软件。从今后我有skp和犀牛在手，可以天马行空设计建筑了。再次感谢各位网友。

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BlendSrf命令
.这个命令据说是犀牛中最难也是最重要的命令之一。读者最好先看看8个视频《八个经典surface教程》。

问题看起来有点复杂。我先列一个提纲，然后逐步深化并用模型试验检测。
一 理解结构线预设
如前所述，我们应该理解BlendSrf命令乃是用一些曲线按照某种原则连接两个曲面，这些曲线无限密集排布得到所谓的blend曲面。从一个曲面边缘，到另一个曲面边缘，可以先画第一条直线。在直线基础上生成一条曲线。这条曲线应该不仅仅由两个孤立的点的属性来定义，而是由曲面上的边缘线来定义。看看教程的说法，乃是指相切或者平行。不知道具体所指，不如直接来测试研究。看看这条连接曲线到底与原始曲面边缘是何种关系？因为只有搞清这个本质，才能理解命令参数，才能处理各种让人头痛的变异变态。
1 在球面上绘制两个曲面A和B.这时两曲面实质是“一曲面”。看看这种情况下的BlendSrf的结构线预设如何；
2 在空间中任意绘制奇怪形状的曲面A,B.看看这时的BlendSRf结果如何：
3 按照常规的情况绘制两个曲面A和B，看看结果如何。这种常规情况，那8个视频已经给出了很多的分类，因为A和B的位置方向还有很多种情况。看看还有别的情况没有。

二 研究各个参数的意义所指。

三 命令生成的第一条曲线就是所谓截面线，可以设置在不同的位置，有不同的形状。它的这些变化对最后的结果BlendSrf影响如何？需要进行模型测试。

四 研究扭曲的案例，并对结构线进行序化。包括对原始曲面的分析，目的在于彻底整治生成的blendSrf曲面的扭曲。达到理想效果。

五 BlendSrf的本来意义和用法，与MatchSrf,MergeSrf的区别。
混接应该是为了快速协调两个离散曲面做的操作，可以节省大量的时间。对于复杂的衔接关系，理当有一个相应有针对性的结构分析，而不必指望BlendSrf。利用belndsrf的快速生成直观合理曲面的特性，通常还可以用它快速生成辅助曲面，就像我上面提到的网友的三管混接一样。而MatchSrf甚至会改变原曲面以达到某种连续，BlendSrf则比较复杂地连接过渡两个曲面。MatchSrf注重整合后的对象基本分不清原来的A和B的差别，融合成新的整体“一”了，BlendSrf注重继续保持原来的差别特征得到有旧属性特征的整体“一”。MergeSrf则是以苛刻的条件将两个曲面完全融合为整体的“一”，原有的A和B完全消失不可炸开复原。

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先将昨晚的激动人心的成果发上来。
我这网络可是慢得真让人头痛，好不容易才能发上这几张图片啊。O my GOD!

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从上面的测试模型截图看出，已经近乎彻底搞定了BlendSrf命令。原来这个大名鼎鼎的曲面命令不过是加了包装的Sweep1,2.这个研究结果可以治愈使用BlendSrf引起的诸种不适不爽，例如根本无法自由调整曲线。但BlendSrf显然比Sweep1,2的效率高过10倍。事实就是这样。而BlendSrf似乎还提示了另一类有点挑战的问题，在Sweep路径过程中出现有规律的曲面凸起怎么办？可以分两步进行，再融合起来。融合两者还是要使用BlendSrf，它非常方便。

让我们继续回答关于BlendSrf最初的问题。怎样理解结构线预设？

在球面上任意绘制两个曲面边缘线。去掉球，使用EdgeSrf命令得到两个曲面A,B。任意性使得Blend的结果有点扭曲，但我们好体验理解到底什么是结构线预设。使用获取结构线的命令结合捕捉，我们就能看出一条A上的曲线如何与混合曲面上的曲线与B上的曲线相连起来.所谓平行是很自然的和顺，它意味着新的曲线实际上是原始两条曲线的各自自然延伸的平衡。这就是blend的真意。

Ok,我们可以想象一条条曲线就按照这个原则进行下去。其中第一条曲线f可以按照上面的规则建立一套确切的法则，用数学语言描述就是关于f的方程。f能得到确切的一个唯一解。其他的曲线本质上与f没有什么不同，都是按照不变的规则操作。这样f可以提出来当成标准，基准。所有其他的曲线都是f的另一种形态和面目。因此，曲面的生成实际上关于曲线的控制操作，这大概就是所谓函数的函数，泛函吧。如果用代数符号表示，完全是天书。
确切说，应该是地书。

怎样理解空间中任意两条曲线的混合衔接？这事情有时我又叫它融合。为了帮助想清复杂曲线的走向把握，可以把一条曲线的局部看成是在一个小球面上。从一个固定的点，走向下一个点，包含的可能是上下十方的无穷自由，但所有这些向量的整体就是一个球而已。这样，一般复杂曲线就可以是在球上的曲线。球上的曲线再作一个微观尺度的简化，就能得到一条圆弧曲线。问题最后变成思考研究空间中任意两端圆弧的衔接融合问题。这个转化不改变本质，帮助我们理解复杂。而直到将一般性的空间圆弧简化为平面上的空间圆弧，我们就清晰地理解了到底是怎么回事。即A的一条结构曲线如何与B的一条结构曲线相连Blend?最后再回到普遍性的空间任意曲线A,B.我们就理解了曲线的融合。

个人觉得BlendSrf已经没有什么要研究的问题了。出现所谓的扭曲混乱，多半是因为原始曲面的结构线混乱造成的。要绷紧原始曲面，用最少的控制点，最有序的控制点去得到最有序对称协调的原始曲面。则两者的混接不可能有问题。测试一下渐消面的生成就Ok.

这几天同时测试了其他几个重要的曲面命令。

NetworkSrf，它并不要求纵横网线一定在空中相交为一个点，这可以大大舒缓一口气了。万一哪里出现些微的错位影响整个曲面的生成是很头痛的。这个命令看来可以用来整合最终的一些成果。因为可以不断地调整网线，修正网线的局部曲线。要不断调整网线，就要能迅速根据已有的曲线簇截面获得另一个方向的截面线的成果，这正是Csec的威力所在。我们可以布置一些截面曲线，这同时已经产生了一个模糊的整体曲面。在另一个方向的截面线有比较确定的结果。正需要这个命令。这两个命令的结合，意味着可以不断使一个模糊的有点软的空间实体的表面清晰化。看看网友的文章《罗技鼠标RHINO犀牛建模教程——给新手的教程》。网线命令与Sweep,EdgeSrf等区别在于，能够增加理解曲面的曲线簇。前者只是借助很少的曲线把握曲面，这会导致曲面弹性刚度比较大，看起来比较舒服，用于局部和整体的脉络是非常好的。但它们的表情不丰富。
Sweep和loft是容易理解的。但loft有很强的形体截面融合功能，例如将方形截面和圆形截面融合起来。作为对曲线簇的作用，理当与网线曲面命令结合起来。
至于EdgeSrf，也许需要下面一段比较复杂的一般性思考才能理解它的巨大威力。网友的三管混接教程很好地提示了这个命令的重要，它用于生成复杂的中转面的初始曲面。

让我们来思考一个普遍性的问题，如何处理一个复杂的曲面呢？
1） 任何复杂曲面实体，都必然以分面为基础。因此，找到分面结构线是关键。即缝合各部分曲面成一理想曲面实体的缝合线，点，对称轴等。
2 所有复杂分面中，最复杂的一类就是中转面。它通常是一块局部球面的变形，能够圆通衔接很多个方向的面。这种曲面的初始元对应的是边缘线曲面命令EdgeSrf。
3） 理解一个模糊轮廓，通常靠一些相对明确的简单实体和已知结构实体组合。使用简单已知体理解曲面的主干，使用中转面融合生硬的曲面局部。
4）结构线依赖于明确清晰的数学描述，而这个描述仍然需要直观的理解感知。通常，是使用一簇不确定的模糊的曲面去不断升华，探明恰当的形式和选择。逐渐收敛并得到明确的曲面结构线。包括通常意义上的结构线和拐点对称点等。这簇曲面总要有一个出发点，可以是很简单的平面。但它们能沿着一个确定的方向不断锤炼深化，最终产生明晰的用来生成曲面的曲线簇。
曲面结构线的概念必然以曲线曲面的基本分析为前提。曲线的阶，权重，曲率圆，曲面的斑马线分析等等。这些固然是精华。但实际上犀牛的直线命令，点命令，结合捕捉正是求取一些复杂的数学结构关系的利器。最近点命令，切点命令，法线命令，这些命令实在是太厉害了。例如，寻求一条曲线的拐点，就可以使用最近点命令得到，也可以利用曲率圆分析。

继续深化洞的问题的研究，以及上面提到的曲面上两个凸起部分的融合为一的问题，可以为上述思考找到很好的解释。正如上面的测试图，我们要在三个曲面之间敷设一个中转贯通曲面。显然，我们可以从一个软的有弹性的平面开始。首先要意识到中转面的存在性。其次确定中转面对应的原始数学条件。它的对称轴，它的第一边线，第二边线，第三边线。我们不能一口气确定它们，但有一个模糊的直觉和范围性质限定。可以从直线和平面开始，不断分析理解理想结果应该具有的曲面特征。最终，我们要得到一个理想的曲面，能圆通熔接各方曲面为一个完美的整体。我们实际上就是在解一道非常复杂的数学题。数学家们使用非常深奥的代数符号在那里运转，你很难理解那些复杂的符号和概念。然而，从Glois群，直到高斯的微分几何，希尔伯特的函数空间，所有这一切天花乱醉的东西，无不表达在曲面的设计研究之中。

补充一下。前面的复杂曲面分类还是加上复合运算比较完善。因为很多复杂性确实是可以以简单的并差集运算为基础来解决的。将一些简单的或者已知复杂曲面布尔运算后产生的分离集合融合成一个复杂曲面，这种方法有时更为有效简洁。

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下面的研究实际上还是与BlendSrf有关。我使用另一种方法来融接几个曲面。注意我的问题实际上是非常普遍性的问题。我希望使用NetworkSrf，Loft等命令先比较直观地获得设计想要的曲面。这相当于雕塑时用手弄了个粗的轮廓，能快速记录思想。进一步的操作就是要整修原来曲面中的毛病，将那些有缺陷的褶皱的部分去掉。怎样去掉呢？继续上面的思想，我们使用中转曲面的概念来修补。
应该说明一下。使用两个空间任意曲面来测试BlendSrf命令，就可以发现合理的Blend，并不意味着结构线是一条空间中的二维平面曲线。而且当有两个边时，无法从混接曲面获得有效的sweep截面线。试验证明两者未必一致。当只有一个条曲线用来运动生成曲面时，似乎的确是可以相互代替的。从概念功能上辨析，BlendSrf总是牵涉原始曲面的结构特性，而sweep是独立的不管什么原始曲面的。我们只能说BlendSrf反映了某种与Sweep相关类似的特征而已。看来，BlendSrf还是很牛，非常强大有用，并非包装的Sweep.

来源：学犀牛中文网【犀牛中的犀牛】原创帖